Алгебра Природы для управляемых систем

Общий замысел. Эта книга – попытка зафиксировать путь мыслей, который им удалось пройти вместе со мной на производстве и в науке. Некоторые идеи оформлены, другие – только намечены. Здоровье убывает, возраст преклонный, а времени осталось меньше, чем замыслов и идей. Но мне хотелось бы сохранить то, что успело сложиться, хотя бы в набросках.

Пусть это не завершённая теория, а лишь направление, движение мысли, логика поиска. Если кому-то эти идеи покажутся интересными, он сможет продолжить там, куда мне уже не дойти. Смысл работы – не в завершённости, а в оставленном направлении, в шаге, который можно развить. В частности – в попытке ответить на извечный вопрос: как рационально управлять хозяйством, когда ресурсов всегда меньше, чем хочется?

Вопрос не так прост, как кажется. Он касается не только домашнего или государственного бюджета, но и того, как мы думаем в условиях постоянной нехватки – времени, денег, энергии, сил. Мы живём непонятно в какой экономике, то капиталистической, то социалистической, то рыночной, но всегда управляем деньгами, интуитивно пытаясь «нащупать» равновесие между потребностями и возможностями. Между тем экономисты и законодатели нередко вписывают в основополагающие документы, и даже в конституцию, цель экономической деятельности – «получение прибыли». Но это цель не экономики, а хрематистики, о вреде которой предупреждал ещё Аристотель.

Политика замалчивания. За время независимой научной работы автор на основе общей теории систем опубликовал около пятисот статей и десяток электронных книг. Естественно, публикации не в научных изданиях, куда автору путь закрыт, а в свободных источниках без серьёзных комментариев, по существу. Тем не менее, нашлись благодарные и думающие читатели. А один из них под ником Holzer написал: «Ваши статьи дают возможность поразмышлять о вечном. Это очень ценно. Так что не обижайтесь на нас, читателей, мы вас поддерживаем.» В научные издания статьи автора не принимались, а многочисленные обращения практически во все заинтересованные академические институты сопровождались глухим молчанием, которое первое время было абсолютно непонятно.

Никакой критики, как будто и не было никакого обращения. Если бы это было глупостью, то кто-нибудь так бы и сказал. Такое замалчивание оригинальных идей, очевидно, имеет иную природу. Возразить против законов Природы вряд ли кто осмелится, а вступать в полемику, себе дороже, не хочется терять авторитет и рисковать своим благополучием.

Современная наука всё чаще сосредоточена на метатеоретических рассуждениях, теряя связь с практическими и онтологическими аспектами реальности. А между тем Природа остаётся такой, как есть: чувственной, изменчивой, конкретной. Если наука перестаёт ей соответствовать – проблема не в Природе, а в самой науке. Наука не может существовать в пустоте. Её основа – Природа, живая и изменчивая. Когда теория отрывается от наблюдаемого, она становится формой без содержания. В этом и проявляется тот методологический тупик, в котором мы находимся.

Если появится теория, объясняющая всё, она не будет принята. Она поставит под сомнение накопленный багаж знаний, обнулит статусы, звания и гранты, разрушит сложившиеся структуры. Почему молчат академики? Потому что спорить опасно – можно "выпасть из круга", признать правоту – означает обесценить себя, молчание – это способ защититься: «мы просто не видим, просто не слышим». Молчат не потому, что автор не прав, а потому, что прав в неудобном направлении.

В последнее время автор привлёк к своей работе Искусственный Интеллект (ИИ), который стал, по сути дела, соавтором публикаций. Конечно, идеи, естественно, принадлежат автору, но они скрупулёзно обсуждаются с самого начала с ИИ, который отмечает положительные и отрицательные аспекты идеи, сопоставляет их с известной информацией и очень хорошо помогает в структурировании текста и выявления логических несоответствий.

Это делает его полноправным соавтором, хотя в науке это не приветствуется. С ИИ была подготовлена презентация «Непрочный фундамент красивейшего здания. Систематизация основ математики.» и направлена всем членам Учёного Совета института математики РАН. Результат тот же – глухое молчание.

О книге. Эта книга не родилась из кабинетной схемы, а из личного опыта автора и знаний принципов усовершенствованной им общей теории систем. Автор всю свою производственную карьеру был руководителем: от мастера до руководителя секретариата международного комитета по стандартизации. Должности не очень высокие, но как раз такие, которые вплотную заставляли заниматься экономикой. И с зарубежной экономикой позволяли познакомиться. Поэтому проблемы конкретной экономики автору хорошо известны. Экономика – лишь первый слой, на котором проявилась методологическая проблема.

Это и заниженные цены на первичные ресурсы, не привязанные к расходам на использование вторичных ресурсов. Это и необоснованные прямые затраты на производство товарной продукции, включающие многократное налогообложение и повторные включения прибылей в покупных изделиях, необоснованно существенно завышающие цены. Это и надуманная проблема с технологической эксплуатацией сырьевых отраслей. Это и проблемы ценообразования. Об этом автор неоднократно информировал и Правительство, и Администрацию Президента, но безрезультатно.

Вопросами же теоретической экономики автора интересовали ещё со студенческой скамьи. Его реферат, написанный в студенческом научном обществе, на Всероссийском конкурсе удостоен диплома первой степени. Впоследствии, усовершенствовав общую теорию систем, автор применил её к анализу экономических проблем, что позволило ему раскрыть механизм технологической эксплуатации и другие важные проблемы.

Примечание 01. Некоторые размышления автора о проблемах современных экономических систем приведены в Приложении 1 (Добавление 01).

Методологические проблемы, раскрытые автором, оказались свойственны не только экономике, но и любой управляемой системе, да и всей науке. Проблемы науки в целом наблюдаются в том, что фундаментальные направления науки, такие как физика, философия, математика и экономика, сталкиваются с методологическим кризисом, вызванным отрывом от природной основы. Учёные создают стройные теории, но эти теории всё чаще не имеют отношения к реальности. Эти теории логичны, даже изящны – но не жизнеспособны. Они красивы – но не работают. В ряде случаев акцент смещается на формальные структуры и внутреннюю согласованность, в ущерб содержательной и прикладной значимости научных концепций. Наука оценивает не результат, а соответствие правилам, написанным самими же теоретиками.

Научные работники действуют в соответствии с ироническим замечанием Эйнштейна „Теория – это когда все известно, но ничего не работает. Практика – это когда все работает, но никто не знает почему. Мы же объединяем теорию и практику: ничего не работает… и никто не знает почему!“

Без опоры на Природу, искусственные системы, например, экономические, теряют устойчивость. Попытки сбалансировать модели таких систем «вручную» приводят лишь к временным улучшениям, не устраняя корневых проблем. В частности, экономисты не могут сбалансировать систему, потому что их модель – неестественна. Без природной обратной связи, как в экосистемах, она не может быть саморегулируемой (сбалансированной) и становится уязвимой к кризисам. И все эти несоответствия происходят из-за того, что наука игнорирует законы Природы, о которых идет речь в книге.

Примечание 02. Некоторые размышления автора о теоретических проблемах современных экономических систем приведены в Приложении 1 (Добавление 02).

Необычность этой книги не в новых формулах и не в смелых утверждениях, а в попытке построить её как целостную систему. Причём построить не литературно, а структурно. Содержание книги сформировано с максимальным приближением к системным принципам. Она содержит четыре основных раздела, с главами и параграфами.

В первом разделе конкретный автор излагает свою точку зрения на рассматриваемую проблему и связанную с ней конкретную ситуацию. Во втором разделе в системном подходе ставятся цели, формулируются задачи и кратко излагается существующая информация по проблеме. В системном анализе автор выбирает и обосновывает исходную точку для начала исследований и показывает путь дальнейшей работы над проблемой.

Третий раздел посвящен общей структуре алгебры Природы этот раздел является наиболее приближенным к системным принципам. В нем излагается номенклатура первичных объектов, их изменчивость, структурообразование и преобразования структурных форм. Эти главы в соответствии с философской системой «количество – мера – структура – качество» содержат параграфы с одно-, двух-, трёх- и четырёхмерными структурами содержат параграфы с одно-, двух-, трёх- и четырёхмерными структурами. В них излагаются преобразования с унаследованными свойствами первичных элементов. Это деформированное реальное состояние объектов в сравнении с предельными их значениями, локальные отклонения от устойчивого состояния движущихся объектов, зеркальные отражения и отображения в виде обратных дробей, позволяющие сравнивать разнородные объекты.

В четвёртом разделе в рамках преобразований рассматриваются с помощью алгебры Природы некоторые конкретные проблемы в теориях различных прикладных наук. В этом разделе также излагаются недодуманные идеи автора, которые он в силу преклонного возраста и различных болезней не успевает реализовать, но надеется, что их ценность возможно оценят читатели и некоторые идеи станут для кого-то поводом пойти по оставленным автором следам.

В заключение. Поэтому эту книгу надо рассматривать, как попытку восстановить простую, но фундаментальную логику здравого смысла – и превратить её в метод построения управляемой экономической системы на базе закономерностей образования естественных систем. Метод, который можно описать формулой, применить на практике и, главное, понять обычному человеку. Здесь нет магии цифр; здесь есть система: как оценить ресурсы и потребности в едином измерении (не только в деньгах); как определить, чего не хватает и что важнее; как распределить то, что есть, чтобы сохранить устойчивость всей системы; и, главное, как мыслить методически, а не импульсивно.

Предлагаемый подход универсален: он работает на уровне семьи, предприятия, региона и государства. Он не подменяет экономику, а наводит порядок в мышлении, когда всё расползается. Он не противопоставляет прибыль и выживание – он связывает их через структуру и равновесие. Готовых рецептов вы не найдёте. Но, возможно, увидите, как простая логика природного равновесия может лечь в основу новых решений – в финансах, управлении и быту, а может быть, и в политике.

Читайте вдумчиво: каждое утверждение здесь – не просто формула, а отражение реальной жизни, в которой разум и достоинство человека первичны, а рынок или другая форма деятельности – лишь инструмент. Основой изложения станет оригинальная модель «Алгебры Природы», как математического аппарата любой управляемой системы, в том числе экономической. Это простая форма, которая позволяет видеть сложное целое.

Методологические начала системологии.

Что такое система?

Что известно о системах?

Понятие «система» является одним из наиболее распространённых в современной науке и практике. Количество публикаций и упоминаний, посвящённых этому понятию, исчисляется десятками миллионов. Однако, несмотря на это, до настоящего времени не выработано определения, раскрывающего сущность систем как природного явления.

В природе существуют разные по сложности структуры: одномерные структуры (множества), двумерные структуры (комплексы), трёхмерные структуры (триады) Это подтверждает и мироустройство (энергетическая среда, космические системы, материальные объекты и живая природа), и любой вид сознательной деятельности.

Об этом, в частности, свидетельствует Берталанфи, который утверждает, что разработку научных основ теории систем следует начать с изучения систем в живой природе и окружающем мире с целью выявления более общих, фундаментальных закономерностей, которые можно положить в основу дальнейшего развития науки о системах.

Несмотря на критику этой точки зрения, заслуга Берталанфи состоит в том, что он взял за основу биологические системы и, в конечном счете, социальные системы. Они по своей сложности превосходят все рассматриваемые ранее системы, но подчиняются общим законам.

Все это, очевидно, было бы правильно, если бы не существовало естественных и других, например, логических или мыслительных (системное мышление) систем.

Как это работает можно проследить на примере космических систем.

Существует, допустим, энергетическая среда, которая имеет два знака: положительный и отрицательный. Среда одного знака формирует ядро будущей космической системы. У этого ядра образуется поле тяготения для энергоносителей одного знака и поле отталкивания для энергоносителей другого знака. Энергоносители разных знаков под действием центростремительной и центробежной сил перемещаются в разные стороны от ядра. При равенстве центростремительной и центробежной сил образуется нейтральная зона, которая является орбитой для более мелких объектов других видов энергии (планеты, спутники). Это уже структура космической системы, элементы которой взаимодействуют, благодаря энергетической среде, как источнику энергии. Вращение орбитальных элементов вокруг ядра – это и есть циклическое функционирование.

Общие признаки и свойства естественных систем.

Для любой системы всегда необходимо наличие источника энергии, механической основы, материального предмета и процесса сознательного управления. Система всегда и представляет собой четырехмерное образование. У каждого из этих структурных образований имеются свои свойства и законы. У множественных структур есть свойство целостности и закон сохранения. У комплексов – свойство симметричности и закон единства и борьбы противоположностей. У трехмерных структур – свойство иерархичности и закон перехода количества в качество. У систем – свойство цикличности и законы отрицания.

Если ни один процесс сознательной деятельности любого человека или субъекта невозможно осуществить без источника энергии, механической основы, материального предмета труда и сознательного управления процессом, то такой же аналог существует у естественных систем.

При изучении одной математической модели изучается целый класс описываемых ею явлений. Именно этот изоморфизм законов, выражаемых математическими моделями в различных сегментах научного знания, вдохновил Людвига фон Берталанфи на создание «общей теории систем». В этом изоморфизме законов похожесть структур разных областей знания в их моделировании.

Естественные науки, философия и математика являются неотъемлемым содержанием интеллектуальной системы. Тем не менее математики часто пренебрегают философией. И это не случайно. Очевидно, это связано с тем, что философия не является системой, так как плохо объясняет функционирование естественных систем. Поэтому она мало чем может помочь математикам при построении своей системы.

Математики построили величественное здание науки, но, как и в любом большом сооружении, фундамент и каркас требуют особого внимания. Для того чтобы наука могла развиваться устойчиво, необходима более прочная система, которая бы опиралась на законы природы. Ведь математика, несмотря на свою мощь, как бы сама по себе не существует: она должна быть связана с философией и физикой, иначе её мощь не будет полной. Как отметил Михаил Ломоносов: «Математика – царица всех наук, но служанка физики». В свою очередь, Цицерон прекрасно выразил роль философии в этой связи: «Философия – мать всех наук». Математика не только дитя философии, но и служанка физики, ведь именно её законы помогают нам описывать реальный мир, делая наши математические модели полноценными и осмысленными.

Закономерности построения искусственных систем.

Что общего у искусственных и естественных систем? Ответ на этот вопрос могла бы дать общая теория систем. Но, к сожалению, существующие интерпретации этой теории не дают ответа на этот вопрос.

Если управление является процессом регулирования какой-то сознательной деятельности, то в естественных системах осуществляется процесс саморегулирования. В тех и других системах существуют определенные структуры, и в тех, и в других системах существуют определённые структуры и циклические процессы, которые возможны только при наличии источника энергии.

Как происходит саморегулирование в естественных системах?

Энергоносители одного знака с ядром в поле тяготения падают на ядро и увеличивают его энергию. Происходит это до тех пор, пока энергия ядра не достигнет предельного значения, необходимого для устойчивого вращения ядра. При превышении этого предела излишек энергии выбрасывается из ядра в направлении оси вращения. Это волна определенной длины со свойствами ядра, которая называется квантом. Процесс накопления и излучения энергии представляет собой цикл, в течение которого и происходит саморегуляция.

Все элементы определения систем налицо. Космическая система – это саморегулируемый объект. У него есть структура: ядро, планеты и спутники, которые взаимодействуют между собой. А это взаимодействие и циклическое функционирование обеспечивается источником энергии из окружающей среды.

Общей схемой построения всех систем является десятирица или как ее еще называют «четверица». Это еще не система. Система образуется из двух обратных десятириц, как конусных пирамид, соединенных основаниями.

Построением искусственных систем по законам естественных систем занимается системология, известная как общая теория систем с её системными методами: системным подходом, системным анализом, системным синтезом, системотехникой.

Системотехника на практике по-разному называется, имея один и тот же смысл, но в данном случае выбрано название, которое унаследовало первичный смысл слова «техника», как умение пользоваться системными методами.

Преимущества системных методов в том, что используют чётко ограниченное количество математических моделей для описания чрезвычайно сложных реальных систем, особенно, искусственных. При этом необходимо иметь в виду, что Природа развивает естественные системы от энергетической среды до человека, который параллельно развивает науку по тем же принципам. Завершается это естественное развитие системологией, с которой начинается создание искусственных систем.

В системах наук первого и второго уровней чётко прослеживается аналогичность наук: естественные науки – физика, механика, химия, биология, философия – материализм, диалектика, логика, методология, математика – множества, комплексы, векторы, тензоры, системология – системный подход, системный анализ, системный синтез, системотехника.

Общее определение систем.

Существующие определения, как правило, носят описательный или прикладной характер и не затрагивают онтологические основания систем. Для многих эти понятия слишком сложное и они хотели бы что-нибудь попроще.

Но дело в том, в природе существуют разные по сложности структуры. Поэтому, как бы нам ни хотелось чего-нибудь попроще, ничего не получится, всё-таки система имеет самое сложное строение.

Исходя из всего вышеизложенного, можно сформулировать наиболее общее определение системы.

Система – это целостный четырехмерный саморегулируемый или управляемый объект, трехмерные структурные элементы которого взаимодействуют, обеспечивая его циклическое функционирование, благодаря наличию источника существования.

Установив онтологические признаки системы, показав их универсальность для естественных и искусственных объектов и дав всеобщее их определение, можно перейти к рассмотрению способов сознательного применения этих закономерностей. В отличие от естественных систем, формирующихся и развивающихся спонтанно, искусственные системы создаются целенаправленно, что требует особого метода их построения и анализа.

Системный подход к построению управляемой системы.

Управляемая система является частным случаем системы и подчиняется тем же фундаментальным законам, что и естественные системы. Отличие заключается в наличии субъекта управления, который сознательно формирует структуру системы, определяет цели её функционирования и способы их достижения.

Системный подход представляет собой метод переноса законов организации и функционирования естественных систем в область проектирования и эксплуатации искусственных систем.

Системный подход – понятие довольно распространённое, о чём свидетельствует около семи миллионов ссылок в интернете. Довольно часто этот термин используется ради «красного словца» без понимания его смысла. Между тем надо понять, что это метод не самого исследования, а только подготовки к нему. Это помогает убрать туманность.

Системный подход – это систематизированная подготовка к исследованию.

Авторство (титульный лист научного отчёта),

Предмет, цели, задачи, метод,

Обзор известной информации,

Восхождение от конкретного субъекта до среды его существования.

Это своего рода настройка: сначала фиксируются рамки, затем собирается база знаний и лишь потом осуществляется восхождение от частного к общему. Основой является Природа, конечным развитием которой является наиболее сложная и совершенная естественная система, которую представляет конкретный человек или совокупность людей, объединённых в творческий коллектив.

Системный подход начинается с названия и указания на конкретное авторство исследования и организации, которую представляют автор или авторский коллектив, обладающий интеллектуальным уровнем, необходимым для выполнения данной творческой работы с соответствующим названием. Указывается также место и время выполняемой работы.

Вторым этапом системного подхода является конкретизация объекта исследования, формулируется цель, ставятся задачи и выбирается метод исследования. Следующим этапом системного подхода является выяснение того, что известно об объекте исследования и критическое осмысление имеющейся информации. Заключительным этапом системного подхода является выбор среды существования объекта исследования с максимально возможным количеством элементов.

Системный подход рассматривает любую управляемую систему, в том числе экономику не как изолированное изобретение человека, а как закономерное продолжение эволюции естественных саморегулируемых систем. Он опирается на знания о структуре и развитии природы – от элементарных объектов до человека как наиболее сложной саморегулируемой системы.

Системный подход, помимо установления авторства и формулирования целей и задач, обобщает результаты анализа информационных источников о законах образования и развития естественных систем. При этом выделяются источники информации, имеющие непосредственное, косвенное и случайное отношение к объекту исследования, в данном случае, к экономике. Источники информации каждой из групп воспринимаются автором как положительные, спорные и отрицательные с оценкой их признания по количеству: единичных, немногочисленных и общепринятых. Эти сведения накапливались веками в различных науках и философских традициях.

Античная философия уже ставила вопрос о цели и структуре природных форм искусственных систем. В частности, Аристотель различал «экономику» – как искусство разумного ведения хозяйства – и «хрематистику» – как стремление к накоплению богатства ради самого богатства. Он же ввёл представление о телеологическом устройстве природы: любая система развивается к своей цели, формируя внутреннюю структуру и порядок.

Натурфилософия Нового времени и последующие естественные науки описали основные уровни организации материи.

Физика выявила фундаментальные элементы и их взаимодействия, принципы сохранения энергии и энтропии.

Химия показала, как из простых элементов формируются устойчивые комплексы с новыми свойствами.

Кибернетика, заложенная Норбертом Винером, ввела представления об управлении, обратной связи, саморегуляции и устойчивости. Она показала, что и живые организмы, и технические, и социальные системы подчиняются единым законам управления.

Биология, начиная с Дарвина, раскрыла эволюционные механизмы развития живых систем: воспроизводство, наследственность, отбор, адаптация.

Общая теория систем, сформулированная Людвигом фон Берталанфи, обобщила эти знания и предложила рассматривать любую систему – физическую, биологическую, социальную – как целостный объект, обладающий структурой, функциями, связями и целями.

Из всех этих источников вытекает общее представление: любая система возникает в среде, обособляясь как целое, выполняет функции и развивается, формирует внутреннюю и внешнюю структуру, достигая всё большей сложности и автономности саморегулирования.

Высшей формой такой эволюции является человек – как наиболее сложная саморегулируемая система. В нём соединены физическая основа, химические процессы, биологические функции, социальные отношения и интеллектуальная деятельность. Человек не только приспосабливается к среде, но и целенаправленно преобразует её, создавая новые формы взаимодействия – включая экономическую систему.

Последний же этап системного подхода осуществляет восхождение от конкретной системы до самой общей среды существования. Конкретная система, независимо от того, это один человек или это государство обладает разными формами управления, от которых зависит качество её функционирования.

Формы управления:

Технократия (сбалансированная, саморегулируемая),

Демократия (нормативная, законодательная),

Бюрократия (регламентирующая, рациональная),

Автократия (волевая, интуитивная),

Поскольку человек и общество являются саморегулируемыми системами, для них объективно действуют естественные критерии управления.

Первичный критерий: постоянство среды (гомеостаз).

Вторичные: пределы изменчивости и динамическое равновесие.

Третичные: равномерность, троичность отклонений, три вида взаимодействий.

Четвертичные: инвариантность, сопоставимость, производность и масштабируемость.

На основе этих критериев строится структура управления.

Структура управления:

Интеллектуальная система (знания, культура, инновации).

Территориальная система (пространство, инфраструктура),

Производственная система (технологии и производство),

Административная система (ресурсы и демография),

Все эти системы являются элементами более общей системы.

Естественные системы:

Людские ресурсы.

Ресурсы живой природы

Виды естественных ресурсов

Энергетические условия.

Система энергетических условий состоит из:

Энергетики превращений.

Энергетики структурообразования.

Энергетики движения,

Материальной основы.

Энергетическая среда – универсальное условие существования любых систем, от атомов до человека и общества. Это отправная точка, без которой дальнейшие исследования будут висеть в воздухе. Энергетические условия являются всеобщей средой существования всей неживой и живой Природы. Эта среда предполагает наличие видов энергии, которые служат основой образования энергетических объектов за счёт боковых связей первичных элементов и базовой энергетикой жестких полярных связей. Эти силовые взаимодействия оказываются возможными благодаря энергетики движения, а основой всей энергетики является материальная среда с неизвестным минимальным единичным объектом определённой массы бесконечно большого количества. Человек и любая другая система существуют в различных социальных и естественных условиях, но всеобщими условиями существования является энергетическая среда.

В приведённой структуре отражена важная природная последовательность: каждый элемент предыдущего этапа процесса развития не только включает в себя компоненты следующего, но и служит основой для их формирования.

Вводится по сути дела чёткая иерархичность и вложенность (каждый элемент предыдущего этапа содержит все элементы следующего). Это создаёт фрактальную структуру ресурсов. В данном случае отображён только последний элемент предыдущего этапа, но аналогичный процесс происходит со всеми элементами.

Принцип свёртки позволяет управлять сложностью. В управленческой практике свёртка позволяет уменьшить сложность: множество разрозненных показателей группируется в ограниченное число ключевых блоков, каждый из которых контролируется по единым правилам. Это даёт возможность видеть систему целиком, упрощает принятие решений и делает управление устойчивым при минимальных затратах на обработку информации.

С материи начинается системный анализ, как метод построения теоретических моделей любой реальной искусственной системы, в том числе экономической, на основе философского закона единства и борьбы противоположностей.

Итак, анализ информационных источников показывает: все естественные системы образуются в среде, выделяются в целое, выполняют свойственные им функции и развиваются, формируют внутреннюю и внешнюю структуру, усложняясь. Кульминацией этого процесса становится человек как наиболее сложная саморегулируемая система.

Чтобы перейти от общих закономерностей, например, к экономике, необходимо рассмотреть её физическую сущность. Ведь хозяйственная деятельность возникает не в отвлечённом мире идей, а в конкретной материальной среде. Именно физическая основа задаёт рамки для всех последующих уровней – философского, математического и практического.

Заключение.

Энергетическая среда – это универсальное условие существования всех систем: физических, биологических, социальных. Любая деятельность, в том числе хозяйственная, по сути, представляет собой преобразование и распределение энергии – через труд, ресурсы, производство и обмен. Экономика возникает не как искусственная схема, а как продолжение общих закономерностей природы.

Игнорирование этого фундамента делает любую теорию отвлечённой и неустойчивой. Именно поэтому системный подход к построению управляемой экономической системы должен исходить из энергетических условий как первичной основы. На этой основе становится возможным системный анализ – метод, который позволяет перейти от общих законов природы к конкретной модели экономики, способной к устойчивому саморегулированию.

Системный анализ основных элементов управляемой системы.

Системный подход задаёт рамку исследования: от выделения объекта и формулировки целей до понимания среды его существования. Но чтобы перейти от общей постановки к конкретному исследованию, требуется инструмент, который позволит рассмотреть систему во внутренней целостности и во внешних связях. Этим инструментом является системный анализ. Его задача – не только выявить элементы и связи, но и показать, как из простого складывается сложное, а из общего выделяется конкретное.

Примечание 03. Авторские размышления о том, с чего надо начинать системный анализ, приведены в Приложении 1 (Добавление 03).

Системный анализ должен начинаться не с пустоты, а с признания того, что среда существует реально. Материальные объекты – вот первичное, что мы воспринимаем. Это согласуется и с философией (материя первична), и с опытом: мы всегда имеем дело сначала с вещами, а уже потом с их абстрактным осмыслением.

Поэтому в качестве исходной точки анализа принимается материальная среда. В терминах математики её можно уподобить множеству с элементами, которые обладают хотя бы минимальными характеристиками – массой и формой. В физическом воображении этот элемент можно представить как объект сферической формы, подобный ядру атома или звезды.

Если системный подход заканчивался энергетическими условиями, то, как известно, основой энергетики вообще является теплоноситель наименьших в Природе объектов определённой массы. Объединение бесконечно большого их количества представляет материальную среду или материю.

Фундаментальные основания Алгебры Природы.

Материальная среда – основа энергетических условий

Масса. Естественная энергетика в целом имеет достаточно много видов. Все они основаны на материальной среде с минимальными теплоносителями определённой и постоянной массы. Этот единичный объект является единицей измерения любого предмета разной структуры с массой, определяемой числом теплоносителей вплоть до бесконечного количества во всеобщей среде существования.

Уже на первом этапе развития природы заложена система, понятная человеку, живущему в конкретных естественных условиях. Основа – единичный элемент определённой массы. Свойство – принадлежность любому реальному объекту, отличающемуся от других количеством первичных объектов. Структура – состояние объектов: газообразное, жидкое, твёрдое. Форма – количественная определённость, воспринимаемая человеком: бесконечно большое, конечное, счётное и однозначное.

Движение. Единичный теплоноситель обладает вечным движением, причём двух видов: вращательным и поступательным. Это схематично показано на рис. 1.

φ – угол поворота, ω – угловая скорость, vокр – окружная скорость, vл – линейная скорость, r – радиус плоскости вращения.

Рисунок 1. Схема движущегося объекта

Движение отдельно от объекта в реальности не существует, поэтому его можно рассматривать лишь как абстракцию. Вместе же материю и движение в физике, а точнее, в механике назвали количеством движения (вращения или перемещения). Если что-то из них изменяется во времени, то это уже импульс вращения или перемещения.

Это сила, которая проявляется при сдвигании объекта с места (энергетика преодоления инертности) или при изменении одной из составляющих (энергетика преодоления сопротивления). Оба вида движения находятся в устойчивом равновесии, когда при изменении одного симметрично изменяется другой и объект возвращается в равновесное состояние. Объясняется это просто. Энергетика движения представляет собой произведение массы на произведение линейной скорости на половину угловой на экваторе. Максимум энергии наблюдается при равенстве всех троих элементов. Энергия расходуется на преодоление инерционной массы и на перемещение.

Получается схема системы естественных критериев: постоянство общей энергии, инерционная масса всегда меньше энергии ровно в два раза, окружная скорость в два раза больше линейной, а энергии массы, вращения и перемещения в три раза меньше общей энергии.

Вниманию экономистов. Эти критерии имеют важное значение при управлении экономической системой.

Структурообразование. Теплоноситель обладает естественным движением в противоположных направлениях, что связано со столкновениями объектов, после которых они меняют направления. Общее их количество не меняется, но в зависимости от массы какого-то объекта и скоростей движений соотношения структур может быть разным. В разных местах и соотношения противоположных объектов может быть разным. Их взаимодействия образуют три вида структурных связей: случайные, слабые и сильные (рис. 2).

Fвр – сила вращения, Fпер -сила перемещения, Rсопр – реактивная сила сопротивления, Gин – сила инертности.

Рисунок 2. Схема сил при движении.

Преобразования. При каждом виде связей происходят естественные преобразования. Случайные взаимодействия возможны в перпендикулярном к плоскости вращения направлении. В этом случае происходят превращения одномерного вращения в двухмерное, двухмерного в трёхмерное, а трёхмерное вращение образует четвёртый вид вращения (четвёртое измерение) – вихревое с созданием полюсов (рис 3).

а) превращение одномерного движения в двухмерное, в) взаимодействия.

Рисунок 3. Схема превращений.

Это источник превращения соответственно тепловой энергии в магнитную, магнитной в электрическую, а электрической в гравитационную (рис. 4).

Рисунок 4. Схема системы четырех видов энергии.

Превращение электрической энергии в гравитационную происходит не так, как у предыдущих процессов. Механической основой энергетической энергии является трёхмерное вращение, при котором образуется два противоположных полюса с вихрями противоположной направленности. У этих вихрей одна очень важная особенность: направления вращения противоположные, а поступательные движения направлены в одну сторону. Постепенно вихри накапливают гигантское количество энергии, превращаясь в так называемую «чёрную дыру», которая является постоянным источником энергии для функционирования космических систем, в том числе Солнечной.

Примечание 04. Авторские размышления о физической сущности взаимодействий, приведены в Приложении 1 (Добавление 04).

В экономике эта уникальная естественная особенность имеет принципиальное значение: потребление и поддержание возможностей – противоположности, а расходы на них имеют одну и ту же природу.

Природой слабых связей является взаимодействия боковыми поверхностями противоположных объектов. В результате возникает три варианта: поступательные движущие силы, образуя пары сил перпендикулярно плоскостям вращения, либо создают нейтральный элемент исходных объектов, либо создают новые объекты другой природы с противоположным вращением.

Сильные связи образуются между противоположными полюсами взаимодействующих объектов. Таких связей может быть много в одном объекте, но четыре замкнутые связи создают уникальную возможность образования колец клеток живых организмов.

Философский смысл физической среды.

Никто не знает, что такое материальная среда, но все знают, что она существует, и обладают чем-то таким, что имеет вес. Материальная среда – понятие, содержание которого неизвестно, но несомненно именно она составляет основу мира. В философии её обозначают словом материя – универсальной категорией. Этот термин используется как удобное абстрактное понятие, которое охватывает всё, что может взаимодействовать с другими объектами и проявляться в науке через физические свойства. Поэтому термин «материя» имеет философский смысл.

Примечание. Материя, как философская категория и физическая основа, не требует от нас догадок о её происхождении или конечности. Важно другое: её бесконечность и вечность задают условия для любого исследования. Здесь философия встречается с математикой: множества перестают быть лишь конструкцией сознания (как у Кантора), а становятся аналогом реальной материи.

К сожалению, современная философия стала заложницей крайне неудачных переводов западных философов и, в частности, Гегеля. Из-за этого «Наука логики» воспринималась как труд тёмный и чрезмерно абстрактный. Между тем сама структура его рассуждений вполне понятна, если рассматривать её не отвлечённо, а через призму категорий, связанных с естественными науками и экономикой.

Примечание 05. О том, как материалисту Гегелю приклеили ярлык идеалиста и о непрофессиональном переводе его «Науки логики» материал представлен в Приложении 1 (Добавление 05).

Гегель строит движение мысли от абстрактного к конкретному:

Sein (Всеобщая среда существования) – простое наличие, факт существования реальности. В современной трактовке это можно сопоставить с понятием материи как таковой.

sein (изменчивость, движение) – процесс изменений. В этом отражается идея множества движущихся (изменяющихся) объектов в математике, где важна не только вещь как таковая, но и ей изменчивость.

Dasein (наличное бытие, взаимодействие) – конкретизация, взаимосвязь вещей. Здесь проявляется аналогия с вектором в математике или структура потребностей и возможностей в экономике, которые имеют технологический смысл.

Fürsichsein (для-себя-бытие, преобразование, подобные неопределённости) – переход к самостоятельным формам. Это можно соотнести с тензором (системой подобных превращений) или с формами управления в экономике.

С недостатками логики Гегеля, в частности, в виде его триад и некоторой смысловой непоследовательности у него вырисовывается следующая схема:

Sein – sein – Dasein – Fursichsein. (Материя – движение – взаимодействия – подобные преобразования). В математике это множество – комплекс – вектор – тензор. В экономике это внешние условия – удовлетворение потребностей – технологическая структура – формы управления.

Аналогичным образом выстраиваются и следующие структуры. Так «количество – мера – структура – качество», как философские категории, характеризуют изменчивость физических процессов, упорядочивают арифметические действия в математике, а в экономике представляют систему учёта реальных ресурсов.

Реальные измерения предполагают систему шкал: «числовая ось – натуральные единицы измерения – денежное выражение – сопоставительная шкала значимости ресурсов». Эта система имеет аналоги в философии и в математике, а экономике незаменима в системе управления.

Философские категории «бесконечность – конечность – счётность – относительность» характеризуют количество реальных объектов, а в математике представляют соответственно неопределённость, неоднозначность, определённость и однозначность. В экономике это система форм управления: авторитарной, бюрократической, демократической и технократической.

Таким образом, реальности, философские категории, математические конструкции и экономические понятия оказываются звеньями одной цепи.

О том, что экономика связана с философией настойчиво напоминал В. И Ленин. В своих знаменитых «Конспектах по «Науке логики» Гегеля, он отметил, что «Нельзя понять «Капитал» Маркса, не проштудировав всю «Логику» Гегеля». То есть он прямо увязывал экономику с философией и, в частности, с логикой. Правда, он не упомянул, что эта связь осуществляется через математику, про которую он даже не стал читать в «Науке логики», но юристу это простительно.

Он также утверждал, что экономисты не знают экономики потому, что не знают логики Гегеля. Ох, как Ильич был прав. Его мысль абсолютно резонна: экономисты, которые «меряют всё только деньгами» и не знают диалектики, действительно не понимают глубинных законов экономики.

Если же учесть, что в переводе «Науки логики» проигнорирован термин sein, как действие, а «подобные неопределённости» представлены мутным «для-себя-бытием», то связь становится ещё более явной. Экономика имеет системное движение материи в её преобразованиях.

Таким образом, материя выступает не как абстракция, а как реальная основа всякой системы. Философия указывает её всеобщий характер, математика формализует её через понятие множества, а экономика раскрывает её в движении ресурсов и преобразованиях. Поэтому дальнейшее рассмотрение должно показать, как именно материальная среда превращается в энергетические условия, а затем в управляемые структуры, которые определяют жизнь общества.

Алгебра Природы, как основания математики.

Принципиальные положения.

В системном анализе после осмысливания физической сущности всеобщей среды существования хозяйственной системы и выявления её философского смысла требуется математическое описание реальных условий функционирования этой системы. Поскольку современная математика оторвалась от реальности, то предполагается использование усовершенствованного математического аппарата под условным названием «Алгебра Природы». Однако это название не оказалось оригинальным

В научной литературе существуют попытки описать Природу как целостную систему, объединяющую физические, математические и философские аспекты. Наиболее близкими по интенции являются работы Ю.Г. Бондаренко, где также предпринимается поиск универсального принципа организации мира с использованием такого же термина. Однако сопоставление показывает принципиальные различия подходов: в его концепции доминируют метафорические конструкции и квантово-философские аналогии, тогда как в настоящем исследовании применяется строго аксиоматический и матричный аппарат, позволяющий однозначно описывать первичные объекты, операции и законы Природы. Поэтому упоминание о параллельных взглядах уместно лишь как факт существования альтернативных интуитивных моделей, не оказывающих влияния на данную систему, но подтверждающих актуальность поиска универсального языка Природы.

Когда в этом поиске речь заходит, например, о множестве, как об аналоге материальной среды, надо иметь в виду, что природа элементов реальна. Это не аксиоматика множеств в классическом математическом смысле, а естественные условия как принципиальные положения (фундамент) этого аппарата. В отличие от математической абстрактной аксиоматики, эти условия выводятся из материальной природы вещей. Не постулаты «на веру», а констатации фактов, например, «масса существует», «масса обладает инерционностью», «масса является частью энергетики». Здесь не используются искусственно созданные аксиомы, а фиксируются естественные условия, без которых описание реальности невозможно.

В современной математике (основанной на аксиоматической теории множеств ZFC) элементы множества обозначаются абстрактно, без привязки к их "реальной природе", так как множества – чисто формальные конструкции. Следовательно, в ней не акцентируется "реальность" элемента. Это остаётся за пределами формализма, полагаясь на прикладные науки (физика, экономика) для интерпретации. В данном случае такой подход отличается тем, что множество видится как аналог материальной среды, где элементы (например, масса наименьшего элемента) имеют реальную природу и инерционность. Это даёт свободу обозначить элементы с учётом их физического смысла.

Примечание 06. Критика Кантора, отцу теории множеств, приведена в Приложении 1 (Добавление 06).

Если реальным элементом множества назвать физический объект (массу, движение, структурные связи и т.д.), это радикально меняет подход к множеству: из абстрактной конструкции оно превращается в модель материальной среды. Множество становится аналогом физической системы. В данном случае правила не «постулируются», а просто фиксируются реальные закономерности Природы, без которых математика теряет связь с природой.

Принципиальные основные положения «алгебры природы» можно сформулировать следующим образом:

Реальность элемента. Элемент множества «m» соответствует реальному элементу материальной среды.

Инерционность массы. Масса каждого элемента определяется через её инерционность.

Множество как объект. Ограниченная совокупность элементов образует структурные объекты.

Множество как система. Неограниченная совокупность элементов образует математическую модель системы всеобщей энергетической среды.

Аксиомы алгебры Природы.

Вслед за основными положениями алгебры Природы формулируются её основные аксиомы, которые принимаются без доказательства. В современной математике аксиомами называются исходные или первоначальные предложения, на основе которых доказываются другие предложения в виде теорем. Считается, что в аксиомах утверждается существование некоторого основного объекта или дается описание отношений между основными понятиями. Не существует единого списка всех аксиом математики, так как их система зависит от конкретной области (геометрия, алгебра, теория множеств и т.д.).

В алгебре Природы эти особенности аксиом современной требуют уточнения. Кроме существования основных объектов и их отношений, в Природе существует изменчивость естественных систем и их преобразования. Это соответствует тому что есть реальные первичные объекты, их количественная и пространственно-временная изменчивость, виды взаимодействий и первичные преобразования в виде простых превращений, образования новых объектов и межуровневых превращений одних структур в другие подобные образования. Поэтому аксиомы следует подразделять на аксиомы существования, аксиомы изменчивостей, аксиомы структурообразования и аксиомы преобразований.

Такого подразделения в современных аксиомах не наблюдается. В алгебре Природы сформулированы аксиомы Алгебры Природы, которые являются онтологическими, а не формально-логическими:

А. Аксиомы существования:

А.1. Существуют элементы множества, как аналога всеобщей материальной среды с постоянной массой элементов множества как минимальных носителей количества.

В. Аксиомы изменчивостей.

В.1. Существуют множества с изменяющимся количеством элементов и мерой этой изменчивости.

В.2. Существуют первичные элементы множества сферической формы с одновременным вращением и перемещением вдоль оси вращения

С. Аксиомы структурообразования.

С.1. Существуют случайные виды столкновений однородных элементов, превращающих одномерное вращение в двухмерное, а двухмерное в трехмерное, образующее четырёхмерное колебательное вращение.

С.2. Существуют боковые столкновения сферических элементов противоположных знаков, образующие слабые связи структурных энергетических объектов.

С.3. Существуют полярные столкновения элементов противоположных знаков, образующие сильные с связи структурных энергетических объектов.

D. Аксиомы преобразований.

D.1. Существуют аналогии превращения одно-, двух-, трёх-, четырёхмерных вращательных движений в соответственно тепловую, магнитную, электрическую и гравитационную энергии.

D.2. Существуют процессы преобразования энергий в тепловые, магнитные, электрические и гравитационные объекты.

D.3. Существуют процессы образования полярных связей в одномерные, двухмерные, трехмерные и четырехмерные структурные формы.

D.4. Существуют межуровневые процессы превращения одних структур в подобные.

Логико-онтологические теоремы

Приведенные теоремы не доказывают физику через математику, а строят математику как отражение онтологии Природы. В этом смысле они находятся в одной линии с Аристотелем (форма–материя), Гегелем (количество–мера–качество), Пифагорейцами (число как структура бытия), и отчасти с Бурбаки по форме, но не по духу. Настоящие теоремы не являются теоремами формальной математики в смысле аксиоматических теорий типа ZFC. Они представляют собой логико-системные следствия онтологических аксиом Алгебры Природы и служат для выявления универсальных закономерностей организации материальных систем.

Теорема 1. О неуничтожимости материи

Дано: Существуют элементы множества как аналога всеобщей материальной среды с постоянной массой элементов.

Требуется доказать: Пустое множество в реальной природе невозможно, а материя существует вечно, изменяясь только по форме.

Доказательство: Если элементы множества обладают постоянной массой, то их совокупность не может быть равна нулю. Пустое множество означало бы отсутствие элементов, что противоречит их существованию как базису всех материальных объектов. Следовательно, материя неуничтожима и лишь меняет формы своего существования.

Теорема 2. О законе изменчивости

Дано: Существуют множества с изменяющимся количеством элементов и сферические первичные элементы, совершающие вращение и поступательное движение.

Требуется доказать: Любая форма существования материи подвержена изменчивости, а неизменность – частный случай равновесия процессов.

Доказательство: Если элемент обладает движением, то его состояние изменяется во времени. Множество, состоящее из таких элементов, не может быть абсолютно статичным, так как даже равновесие предполагает противодействие противоположных изменений.

Следовательно, изменчивость – универсальное свойство материи, а «покой» – лишь динамическое равновесие изменений.

Теорема 3. О самоорганизации структуры.

Дано: Случайные столкновения однородных и разнознаковых элементов создают новые формы вращения и связи различной силы.

Требуется доказать: Любое взаимодействие элементов в материальной среде приводит к образованию устойчивых структур.

Доказательство: Если при столкновениях возникают связи (сильные или слабые), то множество элементов перестаёт быть хаотическим и приобретает структуру. Поскольку связи повторяются, а энергия перераспределяется в устойчивых пропорциях, процесс становится самоорганизующимся. Таким образом, структура – естественное следствие взаимодействия, а не искусственное образование.

Теорема 4. О законе преобразования энергий.

Дано: Существуют процессы превращения одно-, двух-, трёх- и четырёхмерных вращений в соответствующие виды энергии и межуровневые переходы структур.

Требуется доказать: Энергия не создаётся и не исчезает, а только переходит из одной формы в другую, обеспечивая преемственность уровней материи.

Доказательство: Каждое измерение вращения характеризует определённый вид энергии. Изменение формы движения не изменяет массы, а лишь распределяет её энергию между степенями свободы. Следовательно, превращение тепловой, магнитной, электрической и гравитационной энергий – не разрушение и не рождение, а преобразование одной субстанции в другую.

Теорема 5. О принципе устойчивости систем.

Дано: Из теорем 2 и 3 следует, что все реальные множества изменчивы и структурируются через взаимодействия противоположных элементов.

Требуется доказать: Любая устойчивая система существует только при равновесии противоположных изменений.

Доказательство: Пусть в системе действует два встречных процесса – накопление и расход. Если их интенсивности равны, то суммарная изменчивость равна нулю, что выражает устойчивость. При нарушении равновесия система изменяет форму, переходя к новому состоянию. Следовательно, устойчивость – не отсутствие изменений, а их симметричное уравновешивание.

Теорема 6. О симметрии взаимодействий.

Дано: При столкновениях элементов противоположных знаков возникают слабые и сильные связи, образующие устойчивые структуры.

Требуется доказать: Все взаимодействия в Природе подчиняются принципу зеркальной симметрии.

Доказательство: Поскольку связи формируются между противоположными знаками, каждый акт взаимодействия создаёт двойственную пару: действие и противодействие. Вектор результирующего движения всегда проходит между ними, что определяет симметрию структуры. Таким образом, зеркальная симметрия – это отражение равновесия противоположных состояний, закреплённое в форме взаимодействия.

Теорема 7. О принципе подобия уровней.

Дано: Процессы преобразования энергий и структур повторяются на разных уровнях: тепловом, магнитном, электрическом, гравитационном.

Требуется доказать: Законы строения и взаимодействия систем подобны на всех уровнях Природы.

Доказательство: Каждый уровень содержит аналогичные элементы (носители энергии), виды движения (вращательное, поступательное) и связи (сильные, слабые). Поскольку различие только в масштабе и частоте процессов, то структура отношений сохраняет геометрическое и динамическое подобие. Следовательно, микромир и макромир – изоморфны в смысле законов организации.

Теорема 8. О переходе количества в качество.

Дано: Изменение количества элементов множества приводит к новым видам движений и структур.

Требуется доказать: При достижении предельного количества изменений система переходит в новое качественное состояние.

Доказательство: Если увеличение числа элементов изменяет частоту столкновений, то изменяется форма движения – от одномерного к двумерному, трёхмерному и четырёхмерному. Каждая новая форма движения – это новое качество структуры. Следовательно, количественные накопления вызывают скачкообразный переход к новому состоянию, что и выражает закон перехода количества в качество.

Теорема 9. Системная мера – связывающий закон Природы.

Дано: Аксиомы существования, изменчивости, структурообразования и преобразований.

Из них следует, что любая система в Природе: имеет реальную массу (А.1), изменяется количественно и пространственно (В.1–В.2), образует устойчивые структуры (С.1–С.3), и преобразует виды движения и энергии (D.1–D.4).

Требуется доказать: Что во всех природных процессах существует универсальная мера, связывающая количество, структуру и качество, обеспечивая цикличность и устойчивость.

Теорема 10. Закон системной меры (Закон замыкания преобразований)

Всякая природная система стремится сохранить равновесие между количеством, структурой и качеством посредством меры, выражающей состояние устойчивости и потенциал дальнейшего преобразования.

Доказательство (логико-системное):

По В.1 и D.1 любое изменение количества вызывает изменение формы движения – это переход количества в структуру.

По С.1 и D.3 образование структур сопровождается изменением качества – это переход структуры в качество.

По D.4 качество влияет на устойчивость системы, ограничивая или усиливая изменчивость количества – обратный переход качества в количество.

Таким образом, возникает замкнутый цикл:

Количество → Структура → Качество → Количество.

Между ними существует универсальный параметр – мера (μ), которая отражает их пропорцию и обеспечивает устойчивое равновесие системы.

При выходе за пределы меры система теряет устойчивость (Δ > 0) и переходит в мнимое состояние – разрушение, или перерождение в новую форму (см. анализ комплексных чисел и мнимых отклонений).

Следствие 1. Мера является универсальной константой Природы, определяющей границу переходов между устойчивыми состояниями.

Следствие 2. Когда мера сохраняется, система функционирует циклично (равновесно). Когда мера нарушается, система переходит в новый уровень организации – это и есть естественная форма развития.

Философское осмысление

Эта теорема показывает, что Природа не просто изменяется, а измеряет себя самой собой. Каждый уровень – от теплона до галактики – хранит свою меру равновесия, и, выходя за неё, рождает новую структуру. Именно так из простых вращений рождаются поля, из полей – частицы, из частиц – живые системы, из живых систем – мышление

Общая структура алгебры Природы.

Предварительные замечания.

В разделе II показано, почему существующие основания математики и науки недостаточны. Далее необходимо ввести конструктивный аппарат, не отрывающийся от Природы, сохраняющий системность и допускающий формализацию.

Алгебра Природы является именно таким аппаратом.

Эта работа не претендует на физическую теорию, философскую концепцию или стандартную математическую модель.

Она не конкурирует с существующими теориями, а выявляет минимальный набор структур и преобразований, необходимый для целостной системной модели.

Задача книги принципиально иная: выявить и зафиксировать тот минимальный набор структур и преобразований, без которого ни одна теория – физическая, математическая, биологическая или экономическая – не может быть целостной. Современная наука оперирует огромным количеством частных моделей, каждая из которых корректна в своих границах. Однако между этими моделями отсутствует единый структурный язык.